Free Web Site - Free Web Space and Site Hosting - Web Hosting - Internet Store and Ecommerce Solution Provider - High Speed Internet
Search the Web

زنگوله گوس!

از توزیع ضریب هوشی دانشجویان گرفته تا وزن زرافه ها، همگی آن ها از منحنی زنگوله شکلی پیروی می کنند که نام گاوس را جاودانه کرد: " منحنی گاوسی ".

گرچه این منحنی را اولین بار ریاضیدانی فرانسوی به نام آبراهام دوموآر حدود سال 1733 میلادی کشف کرد، اما گاوس آن را دوباره کشف کردو خواص ریاضی آن را در عمل مورد استفاده قرار داد. این منحنی، نشان دهنده ی این واقعیت است که به عنوان مثال در اندازه گیری ضریب هوشی تعداد زیادی از افراد، میانگینی بدست خواهد آمد که تعداد نسبتا کمی از ضرایب هوشی، بالاتر و یا پایین تر از آن میانگین هستند.

در اصل، هر منحنی را که در وسط آن حد نهایی وجود داشته باشد، می توان برای این منظور مورد استفاده قرار داد. اما گاوس نشان داد که اگر توزیع ناشی از عوامل تصادفی باشد، منحنی دارای شکل ویژه ای خواهد شد. او رابطه ی مربوط به آن را محاسه کرد و به منحنی مشهور زنگوله ای رسید. البته این منحنی با هر توزیعی مطابقت ندارد ( مثلا، اندازه گیری واپاشی عناصر پرتوزا ( رادیواکتیو ) از شکل این منحنی پیروی نمی کند )، اما در مورد بسیاری از پدیده ها می توان آن را به کار برد. منحنی مربوط به این گونه پدیده ها با داشتن دو عدد ترسیم می شود: مقدار میانگین، که نقطه ماکزیمم ( حد نهایی ) منحنی را نشان می دهد، و انحراف استاندارد، که نشان دهنده ی چگونگی گسترده شدن منحنی از طرفین است. با قرار دادن این دو عدد در رابطه ی گاوس، می توان درصد ( مثلا ) افرادی را که قدشان فلان سانتیمتر بیشتر یا کمتر از میانگین است بدست آورد.

 

  

تصویر گاوس و منحنی مشهورش روی اسکناس های 10 مارکی آلمان نقش بسته است.